ネットの格子と宇宙の格子
インターネットには莫大な量の情報が保存されています。それぞれの情報のネット上での位置は、URLという文字列で指定されています。例えば、このブログなら http://dole.moe-nifty.com/ というやつですな。
このURLの文字列、いったいどれくらいの情報を指し示すことができるのでしょう?
ドメインの部分については、インターネットの決まりが書かれた文書(RFCといいます)できちんと定義されており、ピリオドからピリオドまでが63文字以内、全体でも255文字以内とされています。
これにファイル名が加わるので、URL全体ではどんなに長くても500文字くらいですかね。実際には、そんなに長いURLを使うことはないので、まぁ実用的な範囲を適当に見積もって、最大100文字くらいでしょうか。
すなわち、任意のインターネット上の情報を指し示すためには、100文字程度の文字列を考えればいいわけです。
さて、話題をネット上の仮想空間から現実の宇宙に移動してみます。
この宇宙の任意の一点を指し示すためには、どの程度の文字列が必要でしょうか?
空間を細かく細かく細かく分割していくと、1.61624 × 10の-35乗 メートルくらいで、「これ以上は細かく分けることができない長さ」に到達します。これはプランク長と呼ばれる長さで、これよりも細かい部分はどうやっても物理的に絶対に観測することができません。ですから、宇宙をマス目の格子で覆うとすると、プランク長がもっとも細かいマスと考えてもいいわけです。
人間に観測可能な宇宙の大きさは、だいたい直径 930億光年くらいだそうで、これは 8.798 × 10の26乗 メートル 、プランク長に換算すると、約5.444 × 10の61乗プランク長になるそうです。2進数で計算すると、200ビットちょっとですか。これを文字数に直すと、一文字8ビットとして、宇宙の直径は約25文字で表現できますね。
空間は3次元ですから、全宇宙の中での任意の一点を指し示すには、25×3=75文字くらいで十分なわけです
ついでに、長さと同様に時間にも「これ以上は細かくわけれない時間」というのがありまして、これはプランク時間よばれ、 5.39121 × 10の-44乗秒くらいだそうです。
宇宙開闢以来、約137億年 、 4.323299 × 10の17乗秒経過したと言われていますから、これをプランク時間を単位として表すと、約8.0193 × 10の60乗プランク時間になります。これも文字数にすると、まぁだいたい25文字くらいですかね。
すなわち、量子論とか相対論とか宇宙論とか難しいことは考えないでおけば、この宇宙のすべての空間と時間の中から、ある任意の一点をさすためには、せいぜい100文字分の情報があれば十分だろうと思われるわけです。
100文字というと、上で述べたURLの文字列と同じくらいですね。
というわけで、現在のインターネットと現実の宇宙は、同じくらいの広さといえるかもしれません。ちょっと意外ですね。
「ネットは広大だわ……」 (これが言いたかった)
※このお話しの基本的な元ネタは、どこかの本で読んでとても印象に残った内容をもとにしているのですが、それがどの本だったのかどうしても思い出せなかったりします。本ではなくてネットだったかもしれません。どこだったかなぁ。
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